Historia Celticu Glasgow sięga 6 października 1887 roku. Wtedy też w sali Kościoła Świętej Marii przy ulicy East Rose (dziś Forbes Street) formalnie założony został klub katolicki. Celem nowo powstałego klubu była walka z biedą i poprawienie warunków bytowych. Podczas spotkań Celticu Glasgow miały być zbierane pieniądze na najbiedniejsze rodziny w okolicy.
28 maja 1888 roku Celtic Glasgow w swoim pierwszym oficjalnym ?towarzyskim? meczu (pierwszy ligowy sezon w Szkocji zainaugurowano w 1890 roku) pokonał na Celtic Park Rangers FC 5:2. Mecz cieszył się ogromnym zainteresowaniem i był wstępem do wielkiej rywalizacji klubów, które na przestrzeni lat zdominowały rozgrywki w Szkocji.
Po wielkim triumfie na Rangersami, Celtic w szybkim tempie zyskiwał coraz większą rzeszę fanów. Glasgow zostało podzielone na sympatyków Celticu i Rangers, którzy w wyraźny sposób identyfikowali się ze swoimi ukochanymi drużynami. Celtic stał się pasją i sensem życia wielu ludzi.
W swoim pierwszym oficjalnym sezonie Celtic Glasgow doszedł do finału Pucharu Szkocji, gdzie musiał uznać wyższość Lanark FC. Pomimo porażki w krajowym pucharze, Celtic wywalczył inne trofeum ? po zwycięstwie 6:1 nad Cowlairs, The Bhoys zdobyli Puchar Północno-Wschodni.
Trzy lata po przegranym meczu z Lanark FC, Celtic Glasgow zdobył swój pierwszy Puchar Szkocji. W finale rozgrywanym na Ibrox Park, The Hoops pokonali Queens Park 5:2, a kilka miesięcy później przenieśli się na nowy stadion (Celtic Park). Pierwszy znaczący sukces sprawił, że Celtic Glasgow zaczął zyskiwać fanów w całym kraju, a polityka klubu opierała się na sprowadzaniu najlepszych zawodników młodego pokolenia. Okazała się ona skuteczna, bowiem w 1893 roku piłkarze biało-zielonego klubu zdobyli pierwszy tytuł mistrzowski.
Sukcesy sportowe napędzały rozwój klubu również pod względem ekonomicznym. Na mecze The Bhoys przychodziło coraz więcej kibiców, a w 1897 roku klub stał się prywatną spółką, gdzie pierwszym sekretarzem i menadżerem był Willie Malley. Celtic rósł w siłę, a efektem tego była dominacja klubu w lidze szkockiej w latach 1905-1910, kiedy The Celts zdobyli sześć tytułów mistrzowskich z rzędu. W 1907 Celticowi udało się wywalczyć pierwszą podwójną koronę ? mistrzostwo i puchar kraju, co zostało powtórzone również rok później. Seria sukcesów w lidze szkockiej trwała również w latach 1914-17, kiedy Celtic Glasgow zdobył cztery tytuły mistrzowskie. Niestety po tych wspaniałych osiągnięciach klub przez 20 lat nie zdobył żadnego trofeum.
Dopiero w 1937 roku Celtic Glasgow pokonał Aberdeen FC w finale Pucharu Szkocji. Odrodzenie The Bhoys zobaczyło ponad 146 tysięcy kibiców. Do dziś na żadnym stadionie w europie nie zasiadło tylu kibiców. Dwa lata później Celtic FC wygrał z Evertonem (1-0) w finale Pucharu Imperium. Rok później z klubem pożegnał się szkoleniowiec Jimmy McStay, a zastąpił go były piłkarz i kapitan Celticu, Jimmy McGrory.
Kolejny okres posuchy jeżeli chodzi o trofea trwał od 1941 do 1953 roku. Pocieszeniem było zwycięstwo Celticu z Hibernian Edynburg 2:0 w finale Pucharu Koronacyjnego ? turnieju rozgrywanego z okazji koronacji królowej Elżbiety II (w turnieju brały udział najlepsze drużyny Anglii i Szkocji).
The Bhoys przez następne lata trzymali się w czołówce ligowej stawki. Dopiero w 1956 roku, po 10 latach prób Celtic Glasgow zdobył Puchar Ligi Szkockiej, pokonując w finale Partick Thistle 3:0. W 1957 roku Puchar Ligi znowu trafił w ręce The Bhoys po zwycięstwie nad Glasgow Rangers 7:1.
Na początku lat sześćdziesiątych Celtic zadebiutował w europejskich pucharach. W 1964 roku Tic doszli aż do półfinału Ligi Mistrzów, ale przegrali tam z MTK Budapeszt. Rok po dobrych występach na europejskich stadionach Jock Stein, zastąpił Jimmy?ego McGrory’ego na stanowisku menadżera. Pierwszym sukcesem nowego trenera była zdobycie Pucharu Szkocji po zwycięstwie z Dunfermline 3:2.
W 1966 roku po raz pierwszy od 12 sezonów Celtic Glasgow zdobył mistrzostwo Szkocji i dotarł do półfinału Pucharu Zdobywców Pucharów, gdzie okazał się gorszy od Liverpoolu. Rok później Celtic Glasgow rozegrał najlepszy sezon w historii klubu. The Bhoys zdobyli mistrzostwo kraju, Puchar Szkocji, Puchar Ligi oraz Puchar Glasgow. Ponadto Celtowie na Estadio Nacional w Lizbonie pokonali Inter Mediolan 2:1, zdobywając Puchar Ligi Mistrzów. Celtic stał się tym samym pierwszym klubem z Wysp Brytyjskich, który sięgnął po to trofeum. Trzy lata po zwycięstwie z Interem Mediolan, Celtic Glasgow znów zameldował się w finale Pucharu Europy, jednak przegrał po dogrywce 1:2 z Feyenoodem Rotterdam.
W 1974 roku Celtic Glasgow zdobył dziewiąty tytuł mistrzowski z rzędu, jednocześnie drużyna wyrównała rekord świata w ilości trofeów mistrzowskich. W 1978 roku Billy McNeill zastąpił na stanowisku menedżera Jocka Steina, który podczas 12-letniej kadencji zdobył 25 trofeów ? Puchar Europy, 10 razy mistrzostwo Szkocji, 8 razy Puchar Szkocji i 6 razy Puchar Ligi Szkockiej. Już rok po objęciu stanowiska szkoleniowca przez Billy?ego McNeilla Celtic zdobył kolejne mistrzostwo.
W 1986 roku Celtic Glasgow rzutem na taśmę wywalczył kolejne mistrzostwo Szkocji. The Bhoys przegrywał o 3 punkty z Hearts, a o zdobyciu przez nich mistrzostwa zadecydował bilans bramkowy. Hearts w ostatnim meczu sezonu przegrało z Dundee FC 0:2, Celtic wykorzystał porażkę swego rywala i wygrywając z St Mirren FC 5:0 zdobył mistrzostwo. W 1988 roku biało?zieloni sięgnęli po podwójną koronę, którą ostatni raz udało się zdobyć 11 lat temu. (35. tytuł mistrzowski i 28. Puchar Szkocji). 3 lata później działacze klubu zwolnili Billego McNeilla z funkcji trenera, a jego stanowisko objał Liam Brady. Tym samym Brady stał się pierwszym menadżerem, który nigdy nie był zawodnikiem klubu.
W 1994 roku klub znalazł się w trunej sytuacji finansowej, a przed bankructwem klub uratowało przejęcie przez biznesmena i kibica Celticu, Fergusa McCann?a. McCann wdrożył 5-letnią strategię rozwoju klubu, a częścią planu była renowacja Celtic Park. Do czasu ukończenia prac budowlanych na swoim stadionie, Celtic rozgrywał mecze na Hampden Park. W 1995 roku do użytku zostało oddany zmodernizowany stadion mogący pomieścić ponad 60 tys. kibiców. Także w tym roku Celtic zdobył pierwsze od 1989 roku trofeum – Puchar Szkocji, pokonując Airdrie 1:0.
W 1997 roku z klubem pożegnał się Tommy Burns, a jego miejsce na stanowisku trenera zajął Wim Jensen, były piłkarz Feyenoordu. Już w pierwszym sezonie w klubie Jensen zdobył Puchar Ligi Szkockiej. Za kadencji Jansena na Celtic Park sprowadzony został za 650 tys. funtów Henrik Larsson. Rok później Celtic na czele z Jensenem zdobył pierwszy od 1988 tytuł mistrzowski. Jednak na krótko po tym sukcesie Jensen pożegnał się z klubem i został zastąpiony przez Josefa Venglosa – Słowaka z ogromnym doświadczeniem międzynarodowym.
W kwietniu 1999 roku z klubem pożegnał się Fergus McCann, a dyrektorem wykonawczym został były menadżer British AeroSpace – Allan McDonald. Tuż po odejściu McCanna, z klubem pożegnał się także Venglos, który został zastąpiony przez byłego reprezentanta Anglii, Johna Barnesa.
Przygoda Barnesa z Celtikiem nie trwała jednak długo. W 2000 roku Barnes zrezygnował ze stanowiska po porażce z Inverness Caledonian Thistle w Pucharze Szkocji. Do końca sezonu drużynę prowadził ówczesny dyrektor sportowy, Kenny Dalglish, a pod jego wodzą Celtic ukończył rozgrywki aż 21 punktów za Rangersami. Słaby sezon zmotywował władze klubu do zmian, dzięki czemu na stanowisku trenera zatrudniony został Martin O?Neill ? menadżer o znakomitej reputacji, pracujący dotąd w wielu klubach angielskich.
Zatrudnienie O?Neilla okazało się strzałem w dziesiątkę, a w 2001 roku Celtic na 5 spotkań przed końcem sezonu zapewnił sobie tytuł mistrzowski. W tym samym sezonie Henrik Larsson zdobył niesamowitą liczbę 53 bramek (w lidze i pucharach), co zapewniło mu nagrodę Złotego Buta dla najlepszego strzelca w Europie. Rok później The Bhoys ponownie wygrali rozgrywki ligowe, jednak przegrali w finale Pucharu Szkocji z Glasgow Rangers. 12 miesięcy później biało?zieloni pod wodzą Martina O?Neilla doszli do finału Pucharu UEFA, gdzie po dramatycznym meczu i dogrywce przegrali z FC Porto 2:3.
W 2005 roku Martin O`Neill zrezygnował z pracy w Celticu z powodu ciężkiej choroby żony. 1 maja tego samego roku jego posadę przejął Gordon Strachan. Latem tego samego roku do klubu przychodzą dwaj Polacy – Maciej Żurawski (z Wisły Kraków) oraz Artur Boruc (z Legii Warszawa).
W 2006 roku Celtic odpadł z Pucharu Szkocji po przegranym meczu z drugoligowym Clyde FC. Finalnie The Bhoys zdobyli jednak Puchar Ligi Szkockiej i mistrzostwo Szkocji. Dodatkowo Celtikowi udało się awansować do fazy pucharowej Ligi Mistrzów. W 2007 roku Celtic ponownie awansował do fazy pucharowej Ligi Mistrzów, ale okazał się w niej gorszy od Milanu. Finalnie Celtowie zakończyli jednak sezon triumfem w Pucharze Szkocji i mistrzostwem kraju.
W 2012 roku Celtic rozpoczął mistrzowską serię w lidze szkockiej, która trwa aż do dnia dzisiejszego.