Bohater "Boro" opuścił swój klub w 1991 roku, kiedy jego usługami zainteresował się Celtic. Przygoda z The Bhoys trwała cztery lata. W tym czasie Mowbray stał się ważnym ogniwem zespołu, pomimo iż grę utrudniały mu liczne kontuzje. Niestety podczas pobytu w Szkocji "Mogga" przeżył także życiową tragedię. Z powodu raka piersi zmarła jego żona, Bernadette Doyle Mowbray, którą poznał po przeprowadzce do Glasgow. Przed kolejnym spotkaniem Mowbray zaproponował, by wszyscy piłkarze zebrali się w kręgu, czcząc tym pamięć zmarłej Bernadette. Pomysł Tony'ego stał się tradycją. Po dziś dzień przed każdym meczem Celtowie tworzą krąg, co przyjęło znaną nam dobrze nazwę "The Huddle".

Kolejnym i ostatnim klubem Mowbraya było Ipswich Town. W angielskiej drużynie spędził pięć lat, zostając w tym czasie kapitanem zespołu. W 2000 roku "Mogga" zdobył jedną z bramek w meczu barażowym z Barnsley. Dzięki zwycięstwu 4:2 Ipswich awansowało do Premiership. Był to ostatni mecz w karierze Mowbraya.

Anglik nie miał zamiaru rozstawać się z piłką. Tuż po zakończeniu kariery ukończył wymagane kursy, by stać się trenerem. Pozostał w Ipswich i w 2002 roku po zwolnieniu George'a Burleya na krótki czas stał się tymczasowym menedżerem zespołu. Szybko znaleziono jednak nowego szkoleniowca w osobie Joe Royle'a.

W maju 2004 roku Mowbray otrzymał pierwszą poważną posadę, jako trener Hibernianu Edynburg. Już w pierwszym sezonie zdobył uznanie w całym kraju, zostając menedżerem roku w Szkocji (wyboru dokonywali dziennikarze). "Mogga" doprowadził Hibernian do miejsca w pierwszej czwórce po zaledwie dwóch latach pracy w Edynburgu. Była to najlepsza pozycja w lidze od czasów Eddiego Turnbulla, który prowadził Hibs w latach... 80-tych (sic!). Hibernian powrócił tym samym do europejskich pucharów. Tam nie było już jednak tak kolorowo. Mowbray odpadł w pierwszej rundzie Pucharu UEFA po starciu z ukraińskim Dnipro Dnipropetrovsk, a także z Pucharu Intertoto po dwumeczu z Odense.

W kolejce po Mowbraya zaczęły ustawiać się nowe kluby, na czele z jego dawnym zespołem - Ipswich Town. Wydawało się, że Anglik zdecyduje się pozostać w Edynburgu, o czym świadczył fakt, iż we wrześniu 2006 roku podpisał nowy kontrakt. Zaledwie miesiąc później "Mogga" niespodziewanie opuścił jednak Szkocję, przenosząc się do West Bromwich Albion.

Mowbray zastąpił na stanowisku menedżera Bryana Robsona, który opuścił klub po degradacji z Premiership. Celem dla nowego szkoleniowca był jak najszybszy powrót do elity w Anglii. West Brom zakończyło sezon na czwartym miejscu, co oznaczało rywalizację w play-offach. Pomimo zwycięstwa w półfinale nad odwiecznymi rywalami z Wolverhampton, klub Mowbraya zaprzepaścił awans, przegrywając decydujące starcie na Wembley z Derby County. Jednak to, co nie udało się za pierwszym podejściem, wyszło za drugim. "Mogga" odmłodził swój skład, pozbywając się kilku dobrych, aczkolwiek drogich zawodników. W ich miejsce sprowadził czternastu innych, tanich piłkarzy. Pomimo - wydawałoby się - poważnych osłabień, West Brom szybko wspięło się na czoło tabeli, zyskując poklask kibiców oraz mediów za ofensywną i odważną grę, której architektem był Mowbray.

Dawny piłkarz Celticu wygrał rozgrywki Championship, wprowadzając swój klub do Premiership. W tym samym sezonie osiągnął także półfinał Pucharu Anglii, gdzie West Brom przegrało z późniejszym triumfatorem, Portsmouth. Mowbray nie zdołał jednak utrzymać się w Premiership. Zespół z Birmingham został zdegradowany w przedostatniej kolejce po porażce na własnym obiekcie z FC Liverpoolem. West Brom zakończyło sezon z 32 punktami - do utrzymania zabrakło jednego zwycięstwa. Kibice i zarząd mieli nadzieję na szybki powrót to angielskiej elity.

Zainteresowanie Mowbrayem wyraził jednak Celticu, który po zakończeniu sezon rozstał się z Gordonem Strachanem. Włodarze West Brom żądali za Anglika dwóch milionów funtów, przez co negocjacje trwały kilkanaście dni. Ostatecznie, 16 czerwca 2009 roku, oba kluby doszły do porozumienia i "Mogga" wraz z Markiem Venusem i Peterem Grantem oficjalnie stali się częścią Celtic Football Club.

Asystenci: Peter Grant, Mark Venus
Trener rezerw: Neil Lennon
Trener juniorów: Jan McLaughlan
Trener bramkarzy: Jim Blyth
Klubowy doktor: Derek McCormack
Fizjoterapeuci: Gavin McCarthy
Kierownik ds. stroju: John Clark
Zarządca skautingu: Ray Clarke
Główni skauci: Tom O'Neil, John Park
Dyrektor finansowy: Eric J. Riley
Dyrektor wykonawczy: Peter Lawwell
Prezes: John Reid